Kuartil, Desil, dan Persentil (Rumus dan Contoh Soal)

Kuartil (Q)

1. Kuartil Data Tunggal

Kuartil membagi data menjadi empat bagian yang sama banyak dari data yang telah terurut yang masing-masing sebesar 25% atau 1/4 bagian . Kuartil (Q) terbagi menjadi tiga macam, yaitu Q1 (kuartil bawah), Q2 (kuartil tengah atau median) dan Q3 (kuartil atas). Berikut adalah beberapa langkah yang dapat dilakukan untuk mendapatkan kuartil.

1. Susunlah data menurut urutannya.
2. Tentukan letak kuartil dan.
3. Tentukan nilai kuartilnya.

Untuk mencari letak kuartil ke i, dapat kita gunakan rumus berikut.

rumus mencari kuartil ke i (Qi)

Dengan i = 1, 2, dan 3.

2. Kuartil Data Berkelompok

Berikut merupakan rumus yang dapat kita gunakan untuk kuartil data berkelompok yang disajikan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi.

rumus kuartil data berkelompok

Keterangan:

Tb = Tepi bawah kuartil ke-i.

F = Jumlah frekuensi sebelum frekuensi kuartil ke-i.

f = Frekuensi kuartil ke-i. i = 1, 2, 3

n = Jumlah seluruh frekuensi.

C = panjang interval kelas.

3. Jangkauan Kuartil dan Simpangan Kuartil atau Jangkauan Semi Inter Kuartil

Berikut adalah rumus untuk sekumpulan data yang mempunyai kuartil bawah (Q1) dan kuartil atas (Q3), Rumus Jangkauan kuartil dan simpangan kuartil atau Jangkauan Semi Inter kuartil dari data adalah sebagai berikut:

rumus jangkauan kuartil

Keterangan:

JQ = Simpangan kuartil.

Qd = Jangkauan semi inter kuartil atau simpangan kuartil.

Q1 = Kuartil ke-1 (Kuartil bawah).

Q3 = Kuartil ke-3 (Kuartil atas).

Desil (D)

1. Desil Data Tunggal 

Berikut adalah beberapa langkah yang dapat dilakukan untuk mendapatkan desil.

1. Susunlah data menurut urutan nilainya.
2. Tentukan letak desilnya.
3. Hitung nilai desilnya.

Letak desil ke i dapat ditentukan dengan rumus berikut: 

rumus menentukan letak Di

Dengan i = 1-9

2. Desil Data Berkelompok 

Data yang disajikan dalam tabel distribusi frekuensi dapat dihitung menggunakan rumus berikut:

rumus desil data berkelompok

Keterangan: 

Tb = Tepi bawah desil ke-i. 

F = Jumlah frekuensi sebelum frekuensi kuartil ke-i. 

f = Frekuensi kuartil ke-i dengan i = 1-9.

n = Jumlah seluruh frekuensi. 

C = panjang interval kelas.

Persentil (P)

1. Persentil Data Tunggal

Persentil merupakan kumpulan data yang dibagi menjadi seratus bagian yang sama, maka diperoleh sembilan puluh sembilan pembagi dan tiap pembagi dinamakan persentil, yaitu persentil 1 hingga persentil 99 dan untuk menyederhanakannya disingkat menjadi P1 hingga P99. 

Berikut adalah beberapa langkah yang dapat dilakukan untuk mendapatkan persentil data tunggal: 

1. Susunlah data menurut urutan nilainya. 
2. Tentukan letak persentilnya.
3. Hitung nilai persentilnya.

Letak persentil ke i dapat ditentukan dengan rumus berikut: 

rumus persentil data tunggal

Dengan i = 1-99.

2. Persentil Data Berkelompok

Berikut adalah beberapa langkah yang dapat dilakukan untuk mendapatkan persentil data berkelompok:

persentil data berkelompok

Keterangan: 
Tb = Tepi bawah persentil ke-i. 
F = Jumlah frekuensi sebelum frekuensi kuartil ke-i. 
f = Frekuensi kuartil ke-i. i = 1, 2, 3,…,99 
n = Jumlah seluruh frekuensi. 
C = panjang interval kelas.